Calculos financeiros

Matemática Financeira Pré-Vestibular

Qual a taxa equivalente à taxa nominal de 18% ao semestre com capitalização mensal?

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Bruna perguntou há 2 anos

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Professor Rodrigo X.
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Respondeu há 2 anos

Olá, Bruna! Boa noite! Tudo bem?

 

Para conversão de taxa nominal para a taxa efetiva, basta realizar proporção. No caso, como a taxa é SEMESTRAL com capitalização MENSAL, basta dividir a taxa por 6 (pois há 6 capitalizações mensais em 1 semestre).

 

18% a.s. / 6 = 3% a.m.

 

Portanto, a referida taxa nominal equivale à uma taxa efetiva de 3% a.m. 

 

Agora, para conversão de taxas efetivas, ou seja, para encontrar a taxa efetiva semestral equivalente à taxa efetiva mensal de 3% a.m., devemos utilizar exponenciação. Assim sendo, como há 6 meses em 1 semestre, devemos fazer o cálculo da seguinte forma:

 

(1+i) = (1+0,03)6

1+i = 1,1940523

i = 0,1940523 = 19,41% a.s.

 

Logo, a taxa nominal de 18% ao semestre com capitalização mensal é equivalente a uma taxa efetiva de aproximadamente 19,41% a.s.

 

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Prof. Rodrigo Xavier

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