Clculo e formula matematica financeira

Questão 1 Para que uma empresa possa realizar investimentos é necessário capital e esse recurso pode vir de duas fontes: de capital próprio ou de capital de terceiros. O capital próprio pode vir, por exemplo, da retenção de lucros obtidos e emissão de novas ações; já o capital de terceiros pode vir da emissão de debêntures (empréstimos bancários idealmente devem servir apenas para composição de capital de giro). Grandes corporações a bem da verdade se utilizam de um mix que é uma média ponderada das três fontes de recursos utilizada (modelo de Gordon). Considere que uma empresa está avaliando um investimento e vai ter de fazer uma grande captação de recursos no mercado de capitais. Sabe-se que o preço corrente da ação é de R$ 40,00 com uma distribuição anual de dividendos de R$ 8,00 e apresentam uma taxa de crescimento constante de 7%. O deságio proveniente da emissão de novas ações é de 10%. Quanto ao capital de terceiros, a empresa paga juros de 5% sendo que novos papéis têm deságio de 15% e custos de lançamento de R$ 20,00 o papel para um prazo de vencimento de 10 anos. A alíquota do imposto de renda é de 30%. Qual seria o seu custo médio ponderado de capital considerando uma proporção de 30% para lucros retidos, 30% para emissão de novas ações e 40% para recursos de terceiros? (Façam os cálculos usando duas casas decimais, menos para o Kd, nesse caso usar 4 casas). Considerando que o investimento gerará um retorno de 25% é possível considerá-lo viável? Questão 2 O mercado de capitais é o local onde grandes empresas vão buscar recursos para realizar investimentos de longo prazo e onde investidores vão aplicar recursos com a finalidade de obter ganhos derivados dos dividendos e da diferença entre a compra e a venda dos papéis. Esse conhecido mercado da renda variável, contudo possui seus riscos. De uma maneira geral os riscos podem ser classificados como não-sistemáticos (oriundos da empresa, a forma como é gerida e seu segmento de mercado) e sistemáticos (imprevisíveis, oriundos de uma conjuntura política, econômica e social). O primeiro tipo de risco pode ser gerenciado pela diversificação, contudo, o segundo afeta o mercado como um todo. Em uma forma de se buscar um meio de se gerenciar esse tipo de risco foi desenvolvido o modelo CAPM que avalia o retorno exigido considerando o retorno de uma carteira de índice (Km), o retorno pago por títulos livres de risco (Rf) e o coeficiente beta de determinado ativo, sendo que tal índice mostra justamente se determinado papel é mais ou menos volátil do que o mercado. Nesse sentido, considere os retornos históricos de um ativo Gama e o retorno de uma carteira de ativos de mercado M conforme segue: Considerando que uma carteira de ativos de mercado gera retorno de 15% e que papéis livres de risco remuneram a 3%, pede-se calcular o retorno exigido para o ativo. Para tal, pede-se calcular o beta primeiro e para tanto, calcular e demonstrar os resultados: - Variância de Km - Covariância - Coeficiente beta - Retorno exigido para o ativo Fazer o cálculo do beta com 4 casas.