Em que prazo(em dias) um capital aplicado a uma taxa de 2,5% a.m. triplica de valor?

Question

Marcos F. · Answer

Boa noite Giovani.  C(1+2,5/100)^x=3C  =>  1,025^x=3   Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados, ''desfaz-se'' a operação de exponenciação  ln(1,025^x)=ln3 =>  x.ln(1,025)=ln3  => x=ln3/ln1,025  x= 44,49  x= 45   Pois se fosse 44, o valor capitalizado seria menor que 3, não atendendo a premissa de triplicar, pois a exponencial é uma função crescente.  Sucesso !  Prof. Marcos Fattibene

André C. · Answer

Boa tarde Giovani.  Precisamos saber se o juros é SIMPLES ou COMPOSTO.  Se for JUROS COMPOSTOS: A solução do professor Marcos está corretíssima.  Se forJUROS SIMPLES:  J = C.i.t  C = Capital investido/aplicado. i = taxa de juros = 2,5% a. m. = 0,025 t = tempo de investimento/aplicação J =  Juros, como queremos um montante de 3C => J = 2C  Portanto,   2C = C.0,025.t  Dividindo ambos os lados por C, temos  2 = 0,025.t  t = 2/0,025  t = 80 meses  Note que o tempo para juros SIMPLES é bem maior que para juros COMPOSTOS.  Geralmente, os problemas ''REAIS'' são juros COMPOSTOS, por isso o professor Marcos resolveu desta forma, mas segue a resolução se o problema for de juros SIMPLES.  Espero ter ajudado, abraço e bons estudos.

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