Emprestei R$1.500,00 em duas partes diferentes mas pelo mesmo prazo. A primeira parte a taxa de juros de 3,5% ao mês e a segunda a taxa de juros de 48%

Question

ao ano. As duas partes renderam juros simples iguais. Calcular o valor das partes.

André C. · Answer

Boa tarde Giovani.  Vamos lá.  Chamemos de x e y as partes emprestadas, então   X + Y = 1500                                  (1)  Supondo, apenas para resolução que 3,5% ao mês é a taxa de juros para X, então iX = 0,035   Note que o juros para Y de 48% ao ano = 4 % ao mês  (48/12) = 0,04 = iY   A fórmula de JUROS SIMPLES é  J = C.i.t  Temos que   Para X => J = X.0,035.t  Para Y => J = Y.0,04.t  Como o tempo t e os juros que renderam foram iguais, temos que  X.0,035.t = Y.0,04.t  Eliminando o t, temos  0,035X = 0,04Y    (Multiplicando por 1000)  35X = 40Y  IsolandoX temos  X = 40Y/35  X = 8Y/7  Substituindo em (1) temos  8Y/7 + Y = 1500    (Tirando o MMC de ambos os lados e cortando após dividir pelo DENOMINADOR e multiplicar pelo NUMERADOR) temos  8Y + 7Y = 10500  15Y = 10500  Y = 10500/15  Y = R$ 700  Portanto X = R$ 800  Espero ter ajudado.

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