Gostaria de saber como resolver essa questão:

Bom dia Gipson! Vamos lá, a equação de aplicações a juros compostos é VF = VP*(1+i)^n onde VF é o valor futuro, que nesse caso é VF = 2000, VP é o valor presente, ou seja, o valor da aplicação, i é a taxa de juros e n é o período de aplicação decorrido. Antes de resolver a questão, vamos analisar cada aplicação: A primeira aplicação tem n = 12 meses, a segunda tem n = 8 meses e a terceira tem n = 4 meses, correto? Nas três aplicações o valor aplicado é o mesmo, e chamaremos este valor de VP mesmo. A taxa de juros também é a mesma nas três ocasiões, i = 0.1 ao mês. O valor final VF é o resultado da soma dessas 3 aplicações, ou seja, VF = VP*(1+0.1)^12 + VP*(1+0.1)^8 + VP*(1+0.1)^4 Substituindo VF = 2000 e colocando VP em evidência na equação acima, temos 2000 = VP* [(1.01)^12 + (1.01)^8 + (1.01)^4] Vou utlizar 3 casas decimais depois da vírgula como precisão, mas se você quiser, pode usar mais ou menos casas (1.01)^12 = 1.127 (1.01)^8 = 1.083 (1.01)^4 = 1.041 Substituindo esses valores na equação de VP: 2000 = 3.251*VP -----> VP = 615.20 Portanto, o valor das aplicações é de 615.20. Espero que tenha ajudado, bons estudos!