Me ajudem!!!!

Professor Rodrigo X.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Boa tarde, Laiza! Tudo bem?

Embora a questão não especifique o regime de capitalização, vou realizar a resolução sob juros compostos (apesar de ser apenas 1 único período).

• Fórmula: M = C x (1 + i)ⁿ

• M: montante, valor futuro;

• C: capital inicial; 

• n: período; 

• i: taxa de juros.

Vejamos os dados do exercício:

• Aplicação (C): US$ 50.000,00 a uma taxa de câmbio de 4,90 = 50000 x 4,90 = R$ 245.000,00

• Taxa de juros (i): 18% a.a. = 0,18

• Período (n): 1 ano

a) Qual a taxa de rendimento dessa aplicação, considerando os valores expressos em dólares?

Inicialmente, precisamos calcular o montante da operação no Brasil (que foi realizada em reais):

M = C x (1 + i)ⁿ

M = 245000 x (1 + 0,18)¹

M = 245000 x 1,18

M = 289.100,00 reais

R$ 289.100 a uma taxa de câmbio de 5,20 = 289.100 / 5,20 = US$ 55.596,15

Juros auferidos com a operação: montante - capital inicial = 55.596,15 -50.000,00 = US$ 5.596,15

Rendimento da operação = juros / capital = 5.596,15 / 50.000 = 0,1119 = 11,19 % a.a.

Portanto, embora a taxa de juros do investimento seja de 18% a.a., a operação rendeu apenas 11,19% a.a. aproximadamente, em virtude das perdas decorrentes das diferenças na taxas de câmbio.

(b) Quanto deveria valer um dólar na data de resgate (um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares tivesse sido de 14% ao ano?

Para que a taxa de rendimento de 14% a.a. os juros obtidos deveriam ser de 0,14 x 50000 = US$ 7.000,00. Em outros termos, o montante final deveria ser de US$ 57.000,00.

Como o montante final da operação foi de R$ 289.100,00 reais, basta encontrar a taxa de câmbio necessária para converter esse montante para US$ 57.000,00, conforme abaixo:

289100 / taxa = 57000

taxa = 289100 / 57000

taxa = 5,07193

Logo, um dólar deveria valer aproximadamente R$ 5,07193 na data de resgate (um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares tivesse sido de 14% ao ano. 

* Obs.: Note que no momento do resgate, como a operação cambial é no sentido inverso, quanto "menor" a taxa de câmbio melhor será para o investidor norte-americado. Caso a taxa de resgate fosse a mesma da aplicação (4,90), por exemplo, o investidor teria conseguido integralmente os 18% da operação.

Em caso de dúvidas ou novas solicitações, é só me procurar aqui no Profes. Nas próximas vezes, envie questões como TAREFA ou solicite AULA, pois dessa forma tenho certeza que você será atendida de forma ainda mais detalhada e personalizada.

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À disposição.

Atenciosamente,

Prof. Rodrigo Xavier

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