Montante

Matemática Financeira Ensino Médio

Uma aplicação de um capital C sob uma taxa de juros i durante um certo tempo t gera um montante M que pode ser calculado pela fórmula M = C(1 i)t. Aplicando R$200.000,00 sob uma taxa de juros de 10% a.a., depois de quanto tempo o montante será de R$292.820,00. Use log(1,1) = 0,04 e log(1,4641) = 0,16

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Sofia perguntou há 4 anos

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Professor George L.
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Respondeu há 4 anos

     M = C . (1 + i)^n

292820 = 200000  . ( 1+ 0,10)^n

1,4641 = 1,1 ^n

log 1,4641 = n . log 1,1

0,16 = n . 0,04

n = 4 anos

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Professor Wesley V.
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Respondeu há 4 anos

Substituindo na fórmula do montante M=C.(1+i)^t, temos: 

292820=200000\cdot(1+\frac{10}{100})^t

\frac{292820}{200000}=(\frac{110}{100})^t

\log(\frac{292820}{200000})=\log(\frac{110}{100})^t

\log(1,4641)=t\cdot\log(1,1)

t=\frac{\log(1,4641)}{\log1,1}

t=4 anos

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