A empresa “X” deve a um banco quatro notas promissórias. A primeira de R$ 10.000,00, com vencimento para 75 dias; a segunda de R$ 250.000,00, com vencimento para 153 dias; a terceira de R$ 280.000,00, com vencimento para 60 dias e a última de R$ 120.000,00, com vencimento para 210 dias. A empresa deseja consolidar esses quatro títulos em uma única promissória de R$ 750.000,00, em uma data indefinida. Sabendo-se que o banco adota o regime de juros comerciais compostos, o prazo deste novo título será de? (Taxa de 5% a.m.; um mês fiscal é composto por 30 dias).
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Olá Louise,
Vamos lá!
Primeiro, converte todos os dias para meses:
75 dias --> 2,5 meses
153 dias --> 153/30 meses
60 dias --> 2 meses
210 dias --> 7 meses
Para transformar todas as notas promissórias em uma única nota, vc primeiramente deve trazer tudo a valor presente, ou seja, quanto cada nota está valendo hoje. Isso é feito através da equação básica de juros compostos
em que VP é o valor presente, VF é o valor futuro (valor da nota promissória), i é a taxa e n é o período (em dias, ou meses, ou anos, etc).
Sendo assim, no seu caso, vc ficará com
Como se deseja trocar tudo por uma nota com valor futuro de 750000, teremos
Isolando n, encontraremos o tempo de vencimento para essa nota:
Aplicando ln dos dois lados,
Isolando n,
É isso,
Até
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