Um comerciante para atender aos pagamentos de suas encomendas necessitará de R$ 3.500,00 no prazo de 16 dias e R$ 4.200,00 doze dias após.

Question

Dispondo de reservas, gostaria de aplicá-las em uma instituição financeira que remunera os depósitos a  taxa de juros simples de 6,3 % ao mês. Com este objetivo, quanto deverá aplicar hoje, de forma  que possa efetuar os pagamentos nos prazos estabelecidos sabendo-se que ao final das operações o saldo da conta deverá ser de R$ 1.000,00?

André C. · Answer

Boa tarde Alan.  O problema parece complexo porque está dividido, vamos simplificar o raciocínio da seguinte forma:  O comerciante precisa pagar R$ 7 700 (R$ 3 500 + R$ 4 200) daqui a 28 dias (16 + 12).  Como o saldo deverá ser de R$ 1 000, então ele precisa aplicar uma quantia C que em 28 dias renda um valor de R$ 8 700. Correto?  Com isto compreendido o exercício torna-se simples.  A taxa de juros é de 6,3% ao mês, geralmente, nestes problemas consideramos que o mês tem 30 dias, logo o juros diário é de 0,21% a. d. ( 6,3 % / 30 )  A fórmula para JUROS COMPOSTOS é dada por  M = C . (1 + i)^t  Para o nosso problema temos   M = 8 700  C = Desconhecido  i = 0,21 % = 0,0021  t  = 28 dias  Substituindo, temos  8 700 = C . (1 + 0,0021)^28  8 700 = C . (1,0021)^28  8 700 = C . 1,060498  C = 8 700 / 1,060498  C = R$ 8 203, 69   Espero ter ajudado, abraços e bons estudos.

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