1) qual a diferença positiva entre os descontos racional e comercial de um documento de valor nominal R$ 15.000,00 que tem vencimento para 180 dias e que devera

1. Resolução

Dr = (N.i.t)/(1+i.t) - Desconto racional

N = 15 000

i = 2% ao mês = 0,02 ao mês = 0,00067 ao dia

t = 100 dias de antecipação.

Dr = 15 000 . 0,00067 . 100 / 1 + 0,00067 . 100 = 941,89

Valor do desconto racional é de R$ 941,89.

Dc = N . i . t

Dc = 15 000 . 0,00067 . 100 = 1 005

Valor do desconto comercial é de R$ 1 005,00.

Portanto a diferença do desconto comercial para o desconto racional é de R$ 63,11.

2. Resolução

Dr = (N.i.t)/(1+i.t)

N = 20 000

i = 2,3% ao mês = 0,023 ao mês = 0,00077 ao dia

t = 40 dias

Dr = 20 000 . 0,00077 . 40/ 1 + 0,00077 . 40 = 597,59

Portanto o valor do desconto racional é de R$ 597,59.

3 . Resolução

Dr = (N.i.t)/(1+i.t)

N = 13 450

Dr = 15,45

t = 20 dias

15, 45 = 13 450 . i . 20 / 1 + i . 20 

15,45 = 269 000i / 20i + 1

309i + 15,45 = 269 000i

268 691i = 15,45

i = 15,45 / 268 691

i = 0,0000575 ao dia

i = 0,001725 ao mês

i = 0,1725 % ao mês

Portanto a taxa de juro praticada é de 0,1725 %.

Espero ter ajudado.