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10 - Se uma televisão que custa R$6.000,00 foi paga em 26 prestações mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira no ato da compra, de R$ 302,22 cada uma. Q

10 - Se uma televisão que custa R$6.000,00 foi paga em 26 prestações mensais, iguais e consecutivas, sendo a primeira no ato da compra, de R$ 302,22 cada uma. Qual foi a taxa de juros do financiamento ao mês e a efetiva anual? Resposta: 2,3% ao mês e 31,37% ao ano.
Matemática Programação em R Ensino Médio
2 respostas
Professor Luis N.
Respondeu há 10 anos
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Como já foi feito um pagamento de R$302,22, então o valor financiado será:
C = R$6000 - R$302,22 => C = R$5697,78
E também o número de parcelas passa a ser 25. Agora é só substituir os valores na equação abaixo:
C = [1 - (1 + i)-t ] * (p/i) , onde p é o valor das parcelas, i é a taxa de juros e t a quantidade de parcelas.
5697,78 = [1 - (1 + i)-25 ] * (302,22/i)
i = 0,023 ou 2,3% ao mês.

Sabendo que a taxa efetiva de juros ao mês é 2,3% e que o capital é de R$5697,78, é possível calcular o novo capital financiado em um ano. Usando o cálculo de Montante para juros compostos:
M = C * (1 + i)t , onde M será o novo capital.
M = 5697,78 * (1 + 0,023)12 => M = R$7485,37
Como o capital inicial financiado é de R$5697,78, então os juros pagos serão:
J = M - C => J = R$1787,59
Então, a taxa efetiva anual será de:
i = 1787,59 / 5697,78 => i = 0,3137 ou 31,37%

Espero ter ajudado.

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