4como resolver essa questão, estou empacadocxx

Matemática Ensino Superior Ensino Médio

Determine o valor de k para que a função dada seja contínua no ponto dado. f(x)=(3x^2-5x-2)/(x-2) se x<2

                                                                                                                                               3-kx-x^2   se x ?2

Foto de Jason S.
Jason perguntou há 3 anos

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
2 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Adriano H.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 3 anos

Determine o valor de k para que a função dada seja contínua no ponto dado. f(x)=(3x^2-5x-2)/(x-2) se x<2, 3-kx-x^2   se x>=2

Para a função ser contínua em x=2, as duas expressões devem ser iguais, portanto: (3x^2-5x-2)/(x-2) = 3-kx-x^2

Substituindo x=2 no lado esquerdo resulta em indeterminação. Portanto vamos calcular o limite fatorando: 3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)

Portanto: (3x^2-5x-2)/(x-2) = (3x+1)(x-2)/(x-2)=3x+1

Como x=2, temos o lado esquerdo: 3x+1=7

Substituindo x=2 no lado direito: 3-kx-x^2=3-2k-4=-2k-1

Igualando os lados esquerdo e direito: 7=-2k-1 

Portanto: k=-4.

 

 

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

-1
votos
-1 usuários votaram nessa resposta como não útil.
Professor Robson F.
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
Respondeu há 3 anos

f(x)=(x- 2)(x + 0,33)/(x-2)

lim (x + 0,33) = 2,33

x<2

 

logo 3 - kx - x^2 = ?... 3 - k*2,33 - 2,33^2= ? 2,33K = 4,66 - 3... K=1,66/2,33... K= 0,713

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre professor particular para te ajudar nos estudos
R$ 70 / h
Robson F.
Governador Valadares / MG
Robson F.
4,7 (47 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 6 horas de aula
Tarefas resolvidas 54 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Especialização: Pós graduaçao em engenharia de segurança do trabalho (Universidade Cruzeiro do Sul)
Mestre em Engenharia Elétrica e professor de várias disciplinas há 18 anos, amo orientar novos discípulos.
R$ 80 / h
Marcos T.
Iguaba Grande / RJ
Marcos T.
5,0 (82 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 819 horas de aula
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Funções Exponenciais Matemática para 4ª série Matemática para 2º ano do Ensino Fundamental
Graduação: Engenharia Civil (UNIESP)
Mais de 2000 horas de aulas on-line ministradas. Inúmeras aprovações em concursos militares e vestibulares. Meu objetivo é seu entendimento.
R$ 55 / h
Marcos F.
Rio de Janeiro / RJ
Marcos F.
4,9 (1.326 avaliações)
Horas de aulas particulares ministradas 1.676 horas de aula
Tarefas resolvidas 1.570 tarefas resolvidas
Identidade verificada
  • CPF verificado
  • E-mail verificado
1ª hora grátis
Resolução de Problemas de Matemática Reforço Escolar de Matemática Matemática para Enem
Graduação: Intercâmbio Internacional e Graduação Sanduíche (Miami University)
Professor de matemática, física e química com 10 anos de experiência! Vem aprender comigo!
Envie uma tarefa, lista de exercícios, atividade ou projeto
  • Você define o prazo
  • Professores fazem propostas e você escolhe o melhor
  • Interação com o professor por chat
  • Se não gostar da resolução, reembolsamos
Enviar Tarefa

Envie uma dúvida gratuitamente

Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.

Encontre um professor e combine aulas particulares Presenciais ou Online