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Derivando f:
f'(x) = 6x^2 + 6x - 12
f é crescente onde f'(x) > 0
f é decrescente onde f'(x) < 0
f tem mínimos e máximos em f'(x) = 0
Isso porque a derivada dessa função é exatamente a função que dá a inclinação da reta tangente em cada ponto. Se a inclinação é positiva, ela cresce, se é negativa, ela decresce, se é igual a zero, ela está 'virando'.
f'(x) = 0
6x^2 + 6x - 12 = 0
x^2 + x - 2 = 0
Resolva por báskara e terá:
Em x = -2 e x=1 são pontos de extremo relativos.
crescente para x < -2 e x > 1
decrescente no intervalo -2 < x < 1
O gráfico é um 'N'
http://imgur.com/sG0iv4L
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