A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y = 1,6^x e y=1,2^x. Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função,

Matemática Funções Gráficos Ponto
é o dobro da ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função , é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda. Considerando log2=0,301 e log3=0,477, esse valor de x é aproximadamente, R=2,41
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Carlito perguntou há 8 anos

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Professor Fernando A.
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y(x) = 1,6^x
a(x) = 1,2^x

Xo para y(Xo) = 2a(Xo)

y(Xo) = 2a(Xo)
1,6^(Xo) = 2*1,2^(Xo)

[1,6^(Xo)] / [1,2^(Xo)] = 2

Propriedade de potenciação - (a^b)/( c^b) = (a/c)^b

[1,6/1,2]^(Xo) = 2
[4/3]^(Xo) = 2

Aplicando log nos dois lados
log ([4/3]^(Xo)) = log(2)

Propriedade de log - log (a^x) = x*log(a)
Xo*log(4/3) = log (2)

Propriedade de log - log (a/b) = log(a) - log(b)
Xo* [log(4) - log(3)] = log(2)

Propriedade de log - log (a^x) = x*log(a)
Xo*[2*log(2) - log(3)] = log(2)
Xo*[2*0,301 - 0,477] = 0,301
Xo*0,125 = 0,301

Xo = 2,41

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