1) O gráfico a seguir mostra a representação da reta r.
Determine a equação que passa pelo ponto (5, -1) e é paralela a r.
2) Determine a reta perpendicular a 2x - y + 3 = 0 que passa pelo ponto (0,0).
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Kevin,
1) reta r passa por B(-2,1) e A(3,-5)
coeficiente angular de r = mr
mr = (1 - (-5)) / (-2 -3)
mr = 6 / -5
mr = -6/5
retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular
reta s, passa por P(5,-1) e mr = ms = -6/5
y - (-1) = -6/5 . (x - 5)
y + 1 = -6/5x + 6
y = -6/5x + 6 - 1
y = -6/5x + 5 (equação reduzida)
6/5x + y - 5 = 0 (multiplica por 5)
6x + 5y - 25 = 0 (equação geral)
equação reduzida: y = -6/5x + 5
equação geral: 6x + 5y - 25 = 0
2) Determine a reta perpendicular a 2x - y + 3 = 0 que passa pelo ponto (0,0).
y = 2x + 3
coeficiente angular = 2
retas perpendiculares tem coeficientes angulares opostos e inversos entre si
m = - 1/2
reta que passa por (0,0) tem termo independente igual a zero:
y = mx
y = -1/2x
y = -x/2 (equação reduzida)
x/2 + y = 0 (multiplica por 2)
x + 2y = 0 (equação geral)
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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