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Petronio há 10 anos
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Agradeço a paciência e perdoem minha dificuldade na compreensão. Vejam se me pensamento está correto?

Eu acredito então como comentou o Prof André que teria 3 respostas corretas. A condição se e somente se é mesmo que dizer que que ela sempre será válida, ou seja, sempre que B estiver contido em A teremos A U B = A. Se quando A=B e B={ } tivermos sempre A U B = A então também serão corretas, ou seja, não existe nenhum caso em que A=B e B={ } que implique em A U B diferente de A
Matemática Ensino Médio
3 respostas
Professor André C.
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Respondeu há 10 anos
Contatar André Da Silva

Sem problemas Petronio.

Acredito que nós professores aprendemos muito mais quando ensinamos, pois as dúvidas dos alunos não foram as nossas e engradecem e solidificam nossos conhecimentos.

Sua conclusão está correta.

O único adendo que deixo, que é o que o professor Renato e eu, estamos tentando explicar é que:

O FATO de estar escrito "se e somente se" tem que valer o seguinte:

Se A U B = A, então a alternativa será CORRETA.

Se a alternativa está correta então A U B = A.

Estas duas sentenças serão verdadeiras SEMPRE que B estiver contido em A, e, como salientou o professor Renato, independentemente dos elementos de A e B.

Reforçando que as alternativas A e E, tornam a a igualdade verdadeira, porém são casos PARTICULARES, e "se e somente se" pede que a resposta seja verdadeira SEMPRE.

O que ocorre somente quando temos a condição retratada na alternativa C.

Espero ter ajudado e, acredito que o professor Renato também irá dar seu parecer, se é que não o fez enquanto estava escrevendo esta resposta.

Não precisa se desculpar, pois a Matemática não é a mais simples das Ciências, porém, ao meu ver, a mais extraordinária.

Abraço!

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Professor Renato A.
Respondeu há 10 anos
Contatar Renato
Vendo a próxima pergunta, acho que você já captou a ideia. Só vou tentar traduzir o que disse anteriormente nos termos que você utilizou, se você acha que isso pode confundir seu raciocínio, sinta-se livre para ignorar: A alternativa c) é a única correta, porque: SEMPRE que A U B = A, teremos B contido em A (i) E TAMBÉM, independentemente, SEMPRE que B contido em A, teremos A U B = A (ii) A alternativa a) ou e) não sustentam, fazendo as devidas substituições, (i) e (ii) simultaneamente, para quaisquer que sejam A ou B. Como vocês comentaram, só valem em alguns casos particulares, mas não é nisso que estamos interessados. Além disso, se o enunciado fosse simplesmente "A U B = A se.... " aí teríamos mais de uma alternativa correta (Mas não todas! Consegue ver quais?) porque, apesar de eu ter removido o "se, só se", ainda estou mantendo a generalidade dos conjuntos.

Um professor já respondeu

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Professor Marco S.
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Respondeu há 1 ano
Contatar Marco Antonio

Certo.

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