1- Escolhe-se, ao acaso um número inteiro entre 130 e 150, incluindo-os. Qual a probabilidade de o número escolhido ser um número primo ou múltiplo de 5?
2- Qual o coericiente de x^12 no desenvolvimento de (2x + x^2)^10?
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1) Entre 130 e 150, temos 21 números. Dos quais 5 são múltiplos de 5. Logo, a probabilidade será dada por: 5/21
2) tirando x em evidência, ficamos com: x^10(x+2)^10. Assim, vamos buscar o coeficiente de x^2 no desenvolvimento por binômio de Newton do (x+2)^10.
somatorio[binomial(10 i)* x^(10-i)*2^i]
escolhendo i = 8. Obtemos:
(10 8) * x^2 * 2^8
portanto, o coeficiente de x^2 no desenvolvimento de (x+2)^10 é
(10 8)*2^8 = 11520
que será, da equação original o coeficiente de x^12
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