Um poliedro convexo inspirou a bola de futebol utilizada na copa de 70, design este mais famoso de todos os tempos, na qual é formado de faces regulares pentagonais pintadas na cor preta e hexagonais pintada na cor branca, para facilitar a visualização da bola nas imagens de TV. Considerando o poliedro que inspirou a bola, sabe-se que o número total de vértices é 60, e o número de arestas é 90. Quantas são as faces hexagonais?
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Boa noite, Vitoria. Tudo bem?
Para resolvermos este exercicio vamos utilizar a relação de Euler:
F + V = A + 2
F = número de faces = ?
V = número de vértices = 60
A = número de arestas = 90
F + 60 = 90 + 2
F = 92 - 60
F = 32 faces
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