Na figura, o retângulo EFGH corresponde a uma chapa metálica que será cortada no formato do triângulo equilátero ABC.
Após a obtenção da peça triangular, o corte retilineo CD será feito sobre a mesma reta que contém a altura desse triângulo em relação á base AB. Além disso, sabe-se que o ponto D corresponde ao baricentro e está sitado a 1 m da base AB.
Considerando que os cortes sobre a chapa metálica serão feitos apenas sobre as linhas pontilhadas, qual a soma de seus comprimentos?
A) 6?3
B) 1 + 6?3
C) 2 + 6?3
D) 3 + 6?3
E) 4 + 6?3
? = raiz
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Rebeca,
Vamos ver alguns conceitos:
Altura do triângulo equilátero = [lado.raíz(3)] / 2
Baricentro está sobre a linha da altura, e sua relação é 2 pra 1, ou seja a distância CD é o dobro da distância de D até o lado AB, se a distância de D até a base AB é 1, então AD é 2, e logo a altura do triângulo será 3m.
AD = 2m
altura = 3m
altura = [L . raíz(3)] / 2
3 . 2 = L . raíz(3)
L = 6 / raíz(3) (raionalizando - multiplica por raiz(3))
L = [6 . raíz(3)] / 3
L = 2 . raíz(3) m
Entendi que o problema pede o comprimento dos cortes, ou seja, a soma do tamanho das linhas pontilhadas, que serão os 3 lados do triângulo mais a distância AD:
3 . L + AD =
= 3 . (2 . raíz(3)) + 2 =
= 6.raíz(3) + 2 metros
C) 2 + 6.raiz(3)
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
843
horas
de aula
1.676
horas
de aula
1.573
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
