Uma pequena empresa fabrica vasos de cerâmica pintados à mão. Para isso, a linha de produção conta com oito pintores que apresentam a mesma produtividade, ou seja, todos levam o mesmo tempo para concluir a pintura de um mesmo modelo de vaso.
O dono da empresa definiu um prazo de 10 dias para a fabricação de um lote de vasos utilizando os oito pintores. Porém, por motivos de logística, a entrega desse lote precisou ser antecipada, de modo que o novo prazo de fabricação passou a ser de 6 dias.
Supondo a mesma produtividade dos pintores que já trabalham na empresa, qual é o número mínimo de novos pintores que devem ser contratados para que o lote possa ser produzido no tempo previsto?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 13
E) 14
Preciso de ajuda em como eu posso começar, tipo em qual formula eu devo usar.
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Olá Lívia, tudo bem com vc?
Para começar, não pense em que fórmula usar. Tente entender a contexto da questão e o que está acontecendo primeiro. Depois então vc pode pensar em alguma fórmula ou caminho para chegar ao resultado.
Vamos lá.
Primeiro vamos entender a situação mostrada no início da questão:
Inicialmente a empresa contava com 8 pintores para um serviço que poderia demorar até 10 dias para ser concluído.
Vamos colocar isso em uma tabelinha para visualizar melhor:
| Pintores | Dias |
| 8 | 10 |
Depois, a questão diz que, por alguns motivos, o serviço precisaria ser entregue em no máximo 6 dias, e não mais em 10 dias.
Vamos entender como as duas variáveis (quantidade de pintores e quantidade de dias) se conversam.
Para você analisar, basta focar em uma das variáveis e ver como a outra se comporta quando mexemos na varíavel que estamos focando.
Por exemplo:
Se a gente aumentar o número de pintores, a gente precisaria de mais dias ou menos dias para realizar o mesmo serviço?
A resposta seria que a gente precisaria de menos dias para realizar o mesmo serviço.
Repare que eu aumentei uma das variáveis (pintores) e a outra (dias) diminuiu.
Então, dizemos que elas são inversamente proporcionais. Porque quando uma aumenta, a outra diminui. E vice-versa.
Voltemos a questão:
A questão diz que vamos ter menos dias para realizar o mesmo serviço. Logo, precisaremos de mais pintores.
É bem intuitivo, pois se teremos menos tempo, precisaremos de ajuda de mais pessoas para fazer aquilo.
Vamos montar outra tabelinha com a nova situação para visualizar melhor:
| Pintores | Dias |
| x | 6 |
Nós colocamos a quantidade de pintores como x porque é um valor que não sabemos. É o que a questão pede.
Para chegarmos no valor de x, precisamos montar um comparativo entre o antes e depois. Da seguinte forma:
| Pintores | Dias | |
| Antes | 8 | 10 |
| Depois | x | 6 |
A paritr desta tabelinha acima, a gente monta uma equação de frações.
Para fazer isso, colocamos a primeira fração, referente a quantidade de pintores de antes e depois:
8/x (8 sobre x)
Agora vamos analisar a outra variável (quatidade de dias).
Como ela é inversamente proporcional à quantidade de pintores, conforme já vimos, nós colocamos a fração invertida (de cabeça pra baixo). Fica assim:
8/x = 6/10 (8 sobre x igual a 6 sobre 10)
Agora é só resolver.
Quando temos uma equação que é uma fração igual a outra fração, nós podemos multiplicar cruzado. Então fica assim:
8*10=6*x
6x=80
Isolando o x, temos:
x=80/6
x=13,3333....
Vamos entender este valor no contexto da questão.
x é a quantidade de pintores que precisamos.
O valor encontrado foi uma dízima. Um valor quebrado.
Como estamos falando de quantidade de pessoa, este valor não pode ser decimal. Em outras palavras, temos que arredondar ele para um número inteiro (sem vírgula).
Então o número inteiro (sem vírgula) que vem logo depois de 13,333.. é o 14.
Neste caso, temos que arredondar para cima, se não a gente vai pegar um número menor do que o encontrado, e não conseguiríamos concluir o serviço nos 6 dias que é necessário. Ou seja, temos que arredondar para 14. Não podemos arredondar para 13.
Mas calma, ainda não é a resposta.
Vamos pensar.
A questão quer quantos pintores a mais você vai precisar para fazer o serviço em 6 dias.
Antes, a gente já tinha 8 pintores.
Acabamos de descobrir que vamos precisar de 14 pintores.
Ou seja, além dos 8 que já temos, vamos precisar de mais 6, pois 14-8=6.
Logo, esta é a resposta.
Letra C.
É isso. Quis fazer bem detalhado para não deixar dúvida.
Espero ter ajudado.
:)
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Lívia,
Para esse exercício você vai precisar fazer uma regra de três inversamente proporcional, pois as grandezas 'prazo' e 'quantidade de pintores' são inversamente proporcionais, quanto menos prazo, mais pintores serão necessários
10 dias - 8 pintores
6 dias - P pintores
Para grandezas inversamente proporcionais, multiplica direto (só multiplica cruzado nas diretamente proporcionais)
10 x 8 = 6 x P
P = 80/6
P = 13,33
Logo precisará de 14 pintores, pois P só pode ser número inteiro
Então serão necessários mais 6 pintores, já que já tem 8.
C) 6
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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