Ajuda!!!! por favor!!

Matemática EM

Num pentágono regular convexo ABCDE, traça-se as diagonais AD e BD, formando o ADB. A medida desse ângulo, em graus, é:

A) 30

B) 36

C) 45

D) 72

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Voli perguntou há 2 anos

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Professor Ricardo S.
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Respondeu há 2 anos

Oi Voli,

 Você precisa fazer o desenho pra questões como essa. Como não tenho como lhe enviar o desenho, vou descrever e você o termina.

 Como o pentágono(5 lados) é regular, seus lados são iguais e seus ângulos também o são. Desenhando ele "em pé", com o vétice pra cima e pondo a letra B no vértice, vc terá no setido horário C, D, E e A. A base será então ED.

 Como ele tem 5 lados, seu ângulo externo(estique uma reta de D para E e passe-a para fora do pentágono) no pnto E será de 360/5 = 72 graus. Como em E há uma reta de base, seu âgulo é raso(180 graus). O ângulo dentro do pentágono nesse ponto E será então, 180 - 72 = 108 graus.

 Pentágono regular... então, o ângulo interno de cada ponto será igual, de 108 graus.

 Trace AD e depois BD. Você terá um triângulo em ADB. E tbm há um triângulo isósceles ADE, dado a regularidade do polígono. Os ângulos EAD e ADE são iguais e AED tem 108 graus, a soma dos ângulos interno de um triângulo é 180 graus, assim, 180 - 108 = 2x, onde x é o valor de um dos âgulos iguais. X=?

 No triângulo BCD vc terá a mesma situação à de ADE, por causa da regularidade do polígono, então CDB será de mesmo valor de x pois é simétrico à ADE.

 O ângulo CDE tem 108 graus. Para achar o ADB, basta fazer 108 -2x e vc terá o ângulo procurado.

Basta achar o x!

Espero que tenha ajudado e lembre-se! Faça o desenho da figura, coloque os pontos e siga o roteiro dado no texto, essa é a cahve pra resolver os problemas de geometria e de exatas!

 

 

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