Considerando o losango ABCD seguinte, determine as medidas dos ângulos representados pelas letras x, y, z e t.
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Boa tarde, Gabriel. Tudo bem?
O ângulo t = 90o
O ângulo y = 2.58o = 116o
O ângulo z = 2.x
Mas, sabemos que a soma dos angulos interno do quadrilátero é igual a 360o, então, temos:
z + 2x + 116o + 116o = 360o <---> z + z + 232o = 360o <---> 2z = 360o - 232o <--->
<---> z = 128/2 = 64o
x = 64o/2 = 32o
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Considerando o losango regular, que é o que parece na figura, t=90 pois os eixos são horizontal e vertical. Os outros ângulos centrais também valem 90. x=32, pois a soma dos ângulos internos do triângulo é 180. Por simetria z = 2x = 64. Também por simetria y=2x=116
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