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Matemática
1)Determine o sinal de: a) Sen 16 π /3 b) Sen 450° c) Cos (-560°) d) Cos 560° 2) Calcule o valor de: a) Sen 3.465 b) Cos 6.000° c) Cos (-1.485°) d) Sen 13π/4
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Laura perguntou há 2 anos

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Professor Saymon S.
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Respondeu há 2 anos

a) Sen16?/3 vamos transformar para Graus (para enchergarmos a posição dele no CICLO TRIGONOMÉTRIcO) 

Na Trigonometria nunca esqueça meu querido Aluno(a):  Sempre ? = 180o, logo 16.180/3 = 960o

sen960o queremos saber o sinal, mas antes precisamos localizar os 960no CICLO que só tem 360o 

Então significa que esse algulo maior que os 360 deu mais de uma volta, divida por 360 a mão,                                    dá 2voltas +240o (resto DA divisão) olhe no ciclo QUAL quadrante esta OS 240

não consegui colar a imagem da posição do 240 no CICLO mas fica no 3o quadrante e o SENO é o EIXO VESTICAL naquela posição do anguo ele fica mais para baixo do zero do Ciclo POR ISSO Sen16?/3 é NEGATIVO

Desculpe mas trigonometria sem desenhar a explicação ficou enorme, desculpe-me, agora vamos seguir o mesmo raciocónio ACIMA PARA AS OUTRAS E VOU FALAR MAIS RESUMIDO....

B) Sen450 (450 é 1 volta de 360 mais 90 faça a divisão) então SEN de 450 = SEN90 (no eixo vestical 90 fica la em cima na posição do número 1 por isso  o SEN450 é POSITIVO

C) Cos(-560) 

quando esta negativo significa caminhar no ciclo no outro sentido, ou seja, no HORÁRIO que é o sentido NEGATIVO)

divida 560 por 360 fica 1 volta de 360 e sobrando 200 logo , COS(-560)=COS(-200)

andando no CICLO HORARIO o -200 fica lá no 2o quadrante e o cosseno é o eixo HORIZONTAL que ali naquela posição fica mais pra esquerda do zero, Por isso COS(-560) = COS(-200) é NEGATIVO

D) COS560 (no sentido positivo vamos andar no ciclo trigonométrico no sentido ANTI-HORÁRIO 1 volta MAIS 200 que estando o 200 positivo ele fica no 3o QUADRANTE ONDE O COSSENO é NEGATIVO

BOM SOMENTE COM A QUESTAO 1 a 2 é identica, porem com outros valores e não pede somente o sinal, pede o valor correspondente a cada opção

 

a) SEN3465 (passou de 360, divida e pegue o resto) serão 9 voltas mais 225 sobrando de resto por isso podemos dizer que SEN3465=SEN225 (225 esta no terceiro quadrante, o macete é sempre por a caneta em cima do valor e riscar ate o eixo HORIZONTAL dos COSSENOS e ver qts graus andou... de 225 riscando para cima  vai chegar no 180 graus, andou o espaço de 45graus, por isso podemos dizer que o SEN225 = SEN45 (mas o 225 esta mais para baixo do zero entao é negativo) por isso fica resposta -SEN45 , CONFIRA NA TABELA DOS ANGULOS NOTAVEIS RESPOSTA -?2/2

o MESMO RECIOCINIO Você seguirá nas próximas 3 ultimas....

DESCULPE NAO PODER APRESENTAR O DESENHO , MAS TENTEI EXPLICAR COM MUITO ESFORÇO!!!

 

UM ABRAÇO!

 

Prof. Saymon

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