Ajuda resolver a questão
O crescimento da cultura de bactérias, que permite bloquear a transmissão do vírus da dengue, obedece à lei exponencial P(t)=P0.2kt, onde P0 é o tamanho inicial da população, k é a constante de crescimento e t representa o número inicial de dias. Os pesquisadores notaram que o número inicial se bactérias aumenta 6 vezes em 4 dias. Sabendo que log2=0,3 é log3=0,48, a constante de crescimento, nesse período, é:
Matemática
Funções
Ensino Médio
2 respostas
Olá, Carol.
Acredito que você tenha cometido um erro ao transcrever o enunciado, pois à lei P(t)=P0.2kt não é exponencial. Imagino que a expressão correta seja P(t)=P0.10^(2kt). Nesse caso temos 6.P0 em t=4, como disse o enunciado. Substituindo na equação P(t)=P0.10^(2kt), temos 6.P0=P010^(2k4), logo 6=10^(8k). Aplicando log dos dois lados, temos log6=8k, consequentemente k=log(2.3)/8= (log2+log3)/8=0,0975.
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