A figura mostra a sequência dos cinco primeiros números quadrangulares. Esses números são chamados de “quadrangulares” porque podem ser representados geometricamente como um arranjo em forma de quadrado.
Segundo o padrão de construção da sequência, quantos pontos devem ser acrescentados ao quadrado que representa o n-ésimo número quadrangular, a fim de se obter a representação do próximo número quadrangular da sequência?
https://d24s38jd6z1bka.cloudfront.net/upload/images/questions/618327-14-01.png
A) 2n
B) n + 1
C) 2n - 1
D) 2n + 1
E) 2n + 2
Eu sei que o proximo vai ser representado por 36 bolinhas, mas não bate eu falar que é o numero elevado 2 por exemplo
2^2 = 4
3^2=9
6^2=36
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A palavra chave aqui é acrescentados. Na primeira figura tenho 1 quadrado
na segunda acrescentei 3: 1 + 3 = 4
na terceira acrescentei 5: 4 + 5 = 9
na quarta acrescentei 7: 9 + 7 = 16
Veja que estou acrescentando os ímpares, mas, acima disso, estou acrescentando todos os quadrados do lado da figura anterior duas vezes mais um
https://drive.google.com/file/d/1wdWDPkY-zklZEpQ6n2mKWYUwZ7u6hoCm/view?usp=sharing
Perceba que em vermelho temos a figura anterior. Em azul temos duas vezes n - 1 e solto temos o ponto da quina. Ficamos assim com um acréscimo de
2(n-1) + 1
2n - 2 + 1
2n-1
Alternativa C
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