1- Qual a medida do ângulo interno de um polígono regular, cujo número de lados é igual ao número de diagonais?
2- Determine o valor da expressão 3^10 . 27^2 . 81^-2 sobre 243
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Olá! Tudo bem? Fiz muitos essas questões nos meus cursos preparatórios. Vamos lá?
Basicamente, o número de diagonais é dado pela fórmula D = N(N-3)/2 . Assim, basta igualar essa fórmula a N, pois assim a quantidade de diagonais será
igual a N. Assim, teremos :
N=N(N-3)/2 , continuando. 1 = (N-3)/2 (Cortei os N) , continuando. °2 = N-3. Assim, N=5. Ou seja, é um pentágono. A medida do ângulo interno de um pentágono é 108°. É fácil encontrar a medida interna de um polígono sabendo o angulo externo (Fórmula= 360/n) . Assim, 360/5 = 72°. Logo, o complementar
será 108°.
Bons estudos. Resposta da 1 > 108°;
Sobre a 2, basta transformar tudo em base de 3. Assim, ficará (3^10) . (3 ^ 6) . (3 ^-8) . (3 ^ -5) assim, sobrará : 3^3 = 27. Resposta: 27.
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