Ajuda.com

A Loja Carestia, vende três tipos de produtos: sapato, camisa e roupa íntima. Considere as seguintes premissas:

Os possíveis clientes experimentam pelo menos um destes tipos de produtos, mas nunca se viu um cliente que tenha experimentado os três tipos.
Se um cliente experimentou sapato, então ele comprou algum produto
Se um cliente experimentou camisa, então ele também experimentou roupa íntima.
Se um cliente comprou um produto, então ele o experimentou antes.
Diga, quais afirmações abaixo são verdadeiras, isto é, podem ser deduzidas a partir das premissas acima.

(a) Se um cliente experimentou sapato e roupa íntima, então ele comprou algum produto.
(b) Se um cliente deixou de experimentar roupa íntima, então ele comprou algum produto.
(c) Se um cliente deixou de experimentar sapatos, então ele comprou algum produto.
(d) Nenhum cliente comprou sapato e camisa.
(e) Se não comprou algum produto, então experimentou roupa íntima.

Se alguma das afirmações acima não puder ser garantida a partir das premissas, dê um exemplo que a contradiga, mas obedeça (na verdade, será um contraexemplo). Por exemplo, a afirmação "Se não experimentou camisa, então comprou algum produto" não pode ser deduzida, pois um cliente pode ter experimentado apenas roupa íntima e não comprado produto algum. Este cliente não estará contradizendo as premissas.

Max F.
Max
perguntou há 2 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
2 respostas
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Francisco B.
Respondeu há 2 meses
Olá Max, tudo bem?

Para facilitar compreensão do exercício proposto, vamos enumerar as afirmações do enunciado:
AF1) Os possíveis clientes experimentam pelo menos um destes tipos de produtos, mas nunca se viu um cliente que tenha experimentado os três tipos.
AF2) Se um cliente experimentou sapato, então ele comprou algum produto
AF3) Se um cliente experimentou camisa, então ele também experimentou roupa íntima.
AF4) Se um cliente comprou um produto, então ele o experimentou antes.

Vamos agora analisar cada uma das alternativas:
A) "Se um cliente experimentou sapato e roupa íntima, então ele comprou algum produto"
Está correta, pois segundo AF2 sempre que um cliente experimenta sapatos ele compra algo.

B)"Se um cliente deixou de experimentar roupa íntima, então ele comprou algum produto"
Também está correta. AF1 diz que toda cliente experimentou pelo menos uma peça, mas não pode ter experimentado as 3 peças. Por outro lado AF3 diz que quem experimenta camisa também experimenta roupa íntima. Isso quer dizer que, se um cliente não provou a roupa íntima (como diz a frase B), então o cliente só pode ter experimentado o sapato. E como quem experimenta sapato compra algo, podemos sim concluir que alternativa B está correta.

C) "Se um cliente deixou de experimentar sapatos, então ele comprou algum produto"
Esta alternativa não podemos garantir. Isso porque a única garantia de temos de um cliente comprar algo é se ele experimentou sapatos (conforme AF2). Logo, se ele experimentou apenas roupa íntima ou camisa e roupa íntima, não podemos afirmar se ele comprou algo.

D) "Nenhum cliente comprou sapato e camisa"
Alternativa correta. Isto porque AF1 mostra que nenhum cliente experimentou os 3 produtos, AF3 aponta que quem experimenta camisa também experimenta roupa íntima e AF4 diz que um cliente só compra aquilo que experimenta antes.
Portanto, para comprar sapato e camisa ele deve ter experimentado sapato, camisa e também roupa íntima (por conta de AF3). No entanto, AF1 diz que é impossível um cliente experimentar tudo. Logo, podemos concluir que realmente ninguém comprou sapato e camisa.

E) "Se não comprou algum produto, então experimentou roupa íntima".
Frase correta. Vimos na resolução da frase "C" que a única garantia que temos de um cliente comprar algo é se ele experimentou sapatos (AF2). Se agora nós queremos saber de um cliente que não comprou nada, ou ele experimentou apenas roupa íntima ou então experimentou camisa e roupa íntima (lembre de AF3). Desta forma, podemos sim concluir que se um cliente não comprou nada pelo menos roupa íntima ele experimentou.

Espero ter contribuído. Qualquer nova dúvida só perguntar.
Abraço
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professora Larissa R.
Respondeu há 2 meses
a) Como o cliente sempre leva o sapato quando experimenta, está correta
b) Se um cliente não experimentou roupa íntima, ele também não experimentou camisa. Mas isso não significa que ele experimentou o sapato. Portanto, b) pode ser contradita porque o cliente pode não ter experimentado sapato.
c)Se o cliente não experimentou o sapato, ele pode ter experimentado só a roupa íntima ou a camisa e a roupa íntima mas não ter comprado nada, portanto c) também pode ser contradita.
d) O cliente pode ter experimentado sapato e levado o sapato, portanto d) também pode ser contradito.
e) Está correta. Se o cliente não levou nada, significa que ele não experimentou o sapato. Portanto, experimentou só a roupa íntima ou a camisa e a roupa íntima.

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
São Paulo / SP
Graduação: Engenharia Civil (Escola Politécnica da Universidade de São Paulo)
Geometria Funções Logaritmos
Oferece aulas presenciais
R$ 50 / aula
Conversar
1ª aula demonstrativa
Responde em 2 h e 49 min
4 avaliações
Niterói / RJ
Graduação: licenciatura em matemática (UCAM - Univ. Candido Mendes-AVM)
Matemática para Ensino Fundamental Matemática para Ensino Médio Matemática para Enem Matemática para Ensino Superior
Pós graduado em docência no ensino superior pel AVM-Candido mendes. Matemático formado pela UFF. Trabalho com aulas particulares desde 2010.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 45 / aula
Conversar Whatsapp do professor Sergio A. Whatsapp do professor Sergio A. WhatsApp
Responde em 2 h e 48 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa