Ajudem!!!!! por favor

Professor Pedro B.

Identidade verificada

• CPF verificado
• E-mail verificado

Respondeu há 3 anos

Boa tarde!

2. Vamos considerar e e. Calculando a composta obtemos:

Encontrar o vértice dessa função é uma tarefa que pode ser resolvida de várias formas, a mais comum é utilizando a fórmula para as coordenadas do vértice. Entretanto, passarei um método mais intuitivo. O vértice de uma função tem coordenada sempre no ponto médio dos valores de suas raízes, então encontrando as raízes de , nos permite encontrar seu vértice. Veja que as raízes em questão podem ser econtradas fazendo 

Resolvendo essa equação de segundo grau pelo seu método favorito, obtém-se e , encontrar o valor médio agora é simples, basta fazer. Note que este é o valor em que assume seu vértice, encontrar a coordenada é computar , obtendo assim as coordenadas do vértice:

.

3. A edição aqui ficou um pouco confusa, mas acho que você quis dizer . Nesse caso, a função é par, já que , ou seja, como segue que é par.

4. Vejamos primeiramente os pontos em que as curvas e se intersectam. Esses pontos são obtidos como solução da equação de segundo grau: , resolvendo pelo seu método favorito, obtém-se que os pontos de intersecção se dão em e . Agora, veja que queremos o caso em que a curva está acima da reta , ou em outras palavras, a porção da curva que está acima do eixo- (é positiva). Mas note é uma parábola com concavidade para cima, e que intersecta o eixo- nos pontos e . Portanto a solução da inequação está à esquerda de e à direita de , isto é,

.

Espero ter ajudado!

e-mail: pedro.bortolucci@gmail.com

WhatsApp: (19) 97112-2019.