Ajudinha..

Professor Sony M.

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Respondeu há 2 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá Magno, 

Quando o desvio padrão populacional é desconhecido e vc possui uma amostra inferior a 30 elementos, vc deverá utilizar a distribuição T-student ao invés da distribuição Normal.

Vou assumir que vc já sabe calcular o desvio padrão de uma amostra, pois este é um cálculo complementar ao problema principal. 

No seu caso, para os 16 elementos fornecidos, o desvio padrão amostral será

Além disso, a média amostral será dada por

Por fim, o nível de significância é de (informado no problema).

Agora vamos ao problema principal:

Vc deseja testar se a média populacional é maior ou igual ao valor .

Portanto, as hipóteses nula e alternativa do teste serão definidas como

lembrando que o sinal de "=" sempre fica na hipótese nula.

A partir daqui  vc tem dois t's para calcular, um baseado no nível de significância e outro baseado na estatística da distribuição T.

Calculando o valor da estatística do teste:

Por outro lado, o valor de t baseado no nível de significância e graus de liberdade será fornecido pela tabela T-Student, resultando em

lembrando que a definição de graus de liberdade é gl = n - 1 = 16 - 1 = 15. 

O sinal negativo é pq a calda a ser avaliada fica do lado esquerdo, seguindo o sentido da hipóteses alternativa. Em outras palavras, se na hipotese alternativa estiver o sinal "<", é calda à esquerda, mas se for o sinal ">", é calda à direita. 

Por fim, como o tcalc > -1,753, isso quer dizer que vc estatá na região de aceitação da hipótese nula.

Portanto, não rejeita a hipótese nula. 

Para mais detalhes, só entrar em contato.

Att, 

Professor Sony.