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Algebra equação vetorial.

Matemática Álgebra Ensino Superior

Escreva a equação vetorial da bissetriz do ângulo AB?C com A 5, 5, 7 , B 4, 3, 5 , C(0, 5, 9) Desconheço o gabarito

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Matheus perguntou há 3 anos

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Professor José M.
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Respondeu há 3 anos
Boa tarde. Para a equação vetorial é necessário um ponto por onde a reta passa (nesse caso é o ponto B) e um vetor diretor. Esse vetor pode ser obtido pela soma de dois vetores que eu obtenho da seguinte forma: Vetor BC = C-B = (-4,2,4) Vetor BA = B-A = (1,2,2) Norma de BC = 6 Norma de BA = 3 Vetor diretor (v) = ||BC||.BA + ||BA||.BC v = (6,12,12) + (-12,6,12) = (-6,18,24) Logo, a equação vetorial será: (x, y, z) = (4,3,5) + t(-6,18,24), t sendo um número real. Pode-se usar também qualquer vetor que seja múltiplo de v, como (-1,3,4) por exemplo, obtido multiplicando v por (1/6).

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