Para quais valores de c e d a matriz tem rank 2? Justifique.
A = 1 2 5 0 5
0 0 c 2 2
0 0 0 d 2
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O posto coluna (linha) de A é o número máximo de colunas (linhas) linearmente independentes de A.
Você precisa ter o número de linhas/colunas linearmente independentes igual a 2 para garantir o rank=2. Assim, observe que temos as 3 primeiras colunas proporcionais quando o c=0, o que tornaria o rank=2 (observando as colunas) para qualquer d. Em relação as linhas, quando d=2, a segunda e a terceira linhas são iguais, logo o rank=2.
rank=2: c=0,d=2
Para qualquer outros valores de c e d, o rank fica igual a 3.
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