Alguém pode me ajudar nessa questão de pré calculo?

Professor Lucas S.

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Respondeu há 3 anos

Domínio da função:

Como g(x) tem raiz(24-2x), consideramos que (24-2x)>= 0 (não calculamos raíz de número negativo), logo 24>=2x e 12>=x ou x<=12.

Coordenadas onde o gráfico toca o eixo y: (4,0) e (-6,0)

O gráfico toca o eixo y quando g(x) = 0, substituido na função temos:
2-|10-2raiz(24-2x)| = 0
|10-2raiz(24-2x)| = 2
Por ser um módulo:

10-2raiz(24-2x) = 2
-2raiz(24-2x) = -8

raiz(24-2x) = 4

24-2x = 16

-2x = -8

x = 4

ou
10-2raiz(24-2x) = -2

-2raiz(24-2x) = -12

raiz(24-2x) = 6

24-2x = 36

-2x = 12

x = -6

Coordenadas onde o gráfico toca o eixo x: (0,4raiz(6)-8)

Basta substituir o x por 0 na função:

2-|10-2raiz(24-2 • 0)| = g(x) ou y

2 - |10-2raiz(24)| = y

2raiz(24) = 2raiz(2²*2*3) = 4raiz(6)

2 - |10-4raiz(6)| = y

Como 4raiz(6)<10:

y = 2-(10-4raiz(6)) = 2-10+4raiz(6) = 4raiz(6)-8

Transformações:
1- raiz(2x)
2- raiz(-2x)
3- raiz(24-2x)
4- 2raiz(24-2x)
5- -2raiz(24-2x)
6- 10-2raiz(24-2x)
7- |10-2raiz(24-2x)|
8- -|10-2raiz(24-2x)|
9- 2-|10-2raiz(24-2x)|
Para esboçar os gráficos, sugiro usar o site Symbolab que te dará uma visualização maior, basta inserir as fórmulas das funções.
Se persistirem dúvidas, pode me chamar no whatsapp: (31)99556-2787