Alguem pode me ajudar nessa??

Professor Gerson O.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Boa tarde, Emerson. Tudo bem?

ALTERNATIVA D

Vamos dividir nossa área em duas partes (um retângulo e um triângulo):

Professor Alan D.

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Respondeu há 3 anos

Boa tarde, Emerson.

Primeiramente notamos que a área correspondente à cabeça do sapo, nada mais é do que um pentágono ou um retângulo somado a um triângulo, e para isso, sabemos que vamos precisar das seguintes informações:

Área do triângulo= b.h/2 

Área do retângulo= a.b (sendo "a" um dos lados e "b" o outro)

na figura vemos dois quadrados pequenos nas laterais da área em cinza, que tem como lados um valor de L/4, e como é um quadrado, sabemos que todos os lados são iguais, então temos L/4 de um lado e L/4 do outro, e a medida toda da altura do papel, sabemos que é L, portanto, pra saber a medida de um dos lados do retângulo pintado em cinza, basta fazer L -( L/4 + L/4) = L-(2L/4) = L-L/2 = L/2

então sabemos que um dos lados do retângulo cinza vale L/2 e o outro lado dele nada mais é do que a mesma lateral dos quadrados pequenos nas pontas, que a figura mostra a medida de L/4. Como sabemos, para calcular a área desse retângulo cinza, basta multiplicar os lados, então:

L/2 . L/4 = L^2/8

agora temos uma parte da área cinza pedida, falta apenas calcular a do triângulo.

para isso, sabemos que a medida da base desse triângulo é o mesmo valor do lado do retângulo que acabamos de calcular, logo vale L/2, e a altura desse triângulo, que nada mais é a distância da lateral do retângulo até a ponta do triângulo, é também mostrado na figura na parte de cima, com valor de L/4.

Agora que temos a base e a altura do triângulo, vamos ao cálculo da área:

Área do triângulo= b.h/2

= (L/2.L/4)/2 

= (L^2/8)/2

= L^2 /8 . 1/2

=L^2/16

Então, para saber a área total basta somar a área do retângulo cinza com a do triângulo cinza:

L^2/8 + L^2/16

= (2 . L^2 + L^2)/16

=3L^2/16

Então temos como resposta:

Alternativa D.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só perguntar.