Resolva a equação logarítmica de base 10 : log (2x-12) = log(x 10)
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Boa tarde Rodrigo, tudo bem?
Reparei que você não colocou sinal nenhum entre x e 10, então vou resolver para os quatro possíveis casos, você retire da resolução apenas o que você prescisar.
CASO I: Para x + 10.
Bom, observe que dada a sua equação, podemos aplicar a exponencial de base 10 em ambos os lados, ou seja, ficaríamos com a expressão:
10^(log(2x - 12)) = 10^(log(x + 10))
Pelas propriedades de logaritimo temos que se a base de um logarítimo é, digamos a, então a elevado ao logarítimo de x resulta apenas em x, em outras palavras, da expressão acima temos:
2x - 12 = x + 10
agora reta apenas resolver a equação acima,
2x - x = 12 + 10
x = 22.
CASO II: Para x - 10.
Observe que a unica passagem que se altera é a resolução da equação, que nesse caso fica, 2x -12 = x - 10, ou seja, x = 2.
CASO III: Para x.10
Novamente, na equação temos 2x - 12 = x.10, ou seja, 8x = -12, que resulta em x = -12/8 = -3/2.
CASO IV: Para x/10
De novo, 2x - 12 = x/10, nos da, 19x/10 = 12, ou seja, x = 120/19.
Espero ter ajudado.
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