1)Determine o argumento do número complexo z = ?3 + i
2)Determine o argumento do número complexo z = 1 + ?3i
3)Determine o argumento do número complexo z = 2 + 2i
4)Determine o argumento do número complexo z = -?3 - i
5)Sendo z1 = 2 + 3i, calcule módulo em de z1
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Boa tarde, Yasmin. Tudo bem?
Para acharmos o argumento, devemos antes encontrar o módulo de Z = a + bi
|Z| = raiz quadrada de (a2 + b2)
1) z = raiz3 + i
|z| = raiz qadrada((raiz3)2 + 12) = 2
O argumento teta
sen teta = b/|z| = 1/2
cos teta= a/|z| = raiz3/2
Portanto teta = 30 graus ou pi/6 rad
2)
|z| = raiz qadrada(12 + (raiz3)2) = 2
O argumento teta
sen teta = b/|z| = raiz3/2
cos teta= a/|z| = 1/2
Portanto teta = 60 graus ou pi/3 rad
3)
|z| = raiz qadrada(22 + 22) = 2raiz2
O argumento teta
sen teta = 2/2raiz2 = raiz2/2
cos teta= 2/24raiz2 = raiz2/2
Portanto teta = 45 graus ou pi/4 rad
4)
|z| = raiz qadrada((-raiz3)2 + (-1)2) = 2
O argumento teta
sen teta = b/|z| = -1/2
cos teta= a/|z| = -raiz3/2
Portanto teta = 210 graus ou 7pi/4 rad
5)
|z| = raiz qadrada(22 + 32) = raiz quadrada(13)
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