Em um experimento de laboratório sobre esterilização de bactérias pelo calor, constatou-se que as bactérias morrem à medida que a temperatura aumenta, obedecendo à seguinte lei: T = log[B/(B-x)]^10 (na base a), com a>0 e a diferente de 1, sendo T o tempo em minutos em que as bactérias são submetidas ao calor, B o número de bactérias vivas antes do início da esterilização e x o número de bactérias que morreram após T minutos do início da esterilização. Supondo que nesse experimento B = 1.500.000 e utilizando log 10 (na base a) = 2,3 e log 2 (na base a) = 0,7, é correto afirmar que o tempo T, necessário para que o número de bactérias mortas seja igual a 80% do número de bactérias vivas antes do início da esterilização, é
A) 16 minutos
B) 20 minutos
C) 28 minutos
D) 32 minutos
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Vinícius,
B = 1500000
x = 1200000 (80% de B)
T = loga[B/(B-x)]10
T = loga[1500000/300000]10
T = 10 . loga[1500000/300000] (logb/a = lobb - loga)
T = 10 . [loga1500000 - loga300000]
T = 10 . [loga(100000 . 5 . 3) - loga(100000 . 3)] (logb.a = lobb + loga)
T = 10 . [loga100000 + loga5 + loga3 - (loga100000 + loga3)]
T = 10 . [loga100000 + loga5 + loga3 - loga100000 - loga3]
T = 10 . (loga5) 5 = 10/2
T = 10 . [loga(10/2)]
T = 10 . (loga10 - loga2)
T = 10 . (2,3 - 0,7)
T = 10 . 1,6
T = 16
A) 16 minutos
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