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C 5,1 × C 7,4 = 5!/(1!4!) × 7!/(4!3!) = 5 × 35 = 175
Resposta: 175 modos
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Vamos colocar os brasileiros num conjunto e os japoneses em outro.
Este é o conjunto dos brasileiros: {B1, B2, B3, B4, B5}
E este é o conjunto dos japoneses: {J1, J2, J3, J4, J5, J6, J7}
Eu quero formar um conjunto com 5 pessoas onde vai ter exatamente 1 brasileiro e 4 japoneses. Como eu faço pra formar esse conjunto?
Primeiro, eu vou no conjunto dos brasileiros e escolho um deles. De quantas maneiras posso fazer isso? C(5, 1)
Pra cada escolha do brasileiro, agora vou escolher os 4 japoneses. Então eu vou no conjunto dos japoneses e escolho 4 deles. De quantas maneiras posso fazer isso? C(7, 4).
Então a resposta vai ser C(5, 1) x C(7, 4).
Use a fórmula C(n, k) = n!/(k!(n-k)!) e encontre o resultado. (Se eu não errei na conta, é 175.)
Boa sorte!
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