Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta,
escolhida pelo autor da dúvida
Essa questão é como se as vacas perseguissem a grama, como se fosse uma corrida. As vacas comem a grama, mais rápido do que a grama cresce, até que uma hora elas terão comido toda a grama.
Para facilitar o entendimento, vamos chamar toda a grama de "G". Vamos chamar a velocidade que a grama cresce de "g" e a velocidade que uma vaca come grama de "v".
Quanto mais vacas, mais rápido elas comem, correto?
17v = velocidade que as 17 vacas comem a grama
g = velocidade que a grama cresce
Então da primeira frase, temos:
17v*10 - g*10 = G (1)
Analogamente, da segunda frase temos
15v*12 - g*12 = G (2)
Igualando (1) e (2)
170v - 10g = 180v - 12g
2g = 10v
g = 5v (3)
Subustituindo na equação (2)
180v - 5v*12 =G
180v-60v = G
120v = G (4)
Sobre a pergunta do problema, chamemos o tempo de "t", daí temos:
7v*t - g*t = G
(7v -g)*t = G
Substituindo em (3) e (4)
(7v - 5v)*t = 120v
2v *t = 120v
t = 60
Serão necessários 60 dias para 7 vacas comerem toda a grama da fazenda