Algum professor pode me ajudar nessa quetao

Professor Henrique A.

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Respondeu há 3 anos

Olá! Meu nome é Henrique e eu vou te ajudar com questão. 

Vamos nomear esses pontos para ficar mais simples: A=(2,3), B=(6,6) e C=(6,0) e calculamos as distâncias entre eles. Para isso, recomendo que desenhe o triângulo em um sistema de coordenadas localizando os pontos A, B e C. Em seguida observe que os segmentos AB, AC e BC são hipotenusas de algum triângulo retângulo, logo para calcular o seus comprimentos aplicamos pitágoras. De maneira geral, a distância d(A,B) entre os pontos A=(a,b) e B=(c,d) é dada por:

d(A,B)²=(c-a)²+(d-b)² ---> como queremos a distância e não a distância ao quadrado, tiramos a raiz de ambos os lados da equação e obtemos:

d(A,B) = raizquadrada[(c-a)²+(d-b)²]

Voltando para o problema:

d(A,B)²= (6-2)²+(6-3)² = 4²+3² = 16 + 9 = 25 --> (tirando a raiz quadrada) d(A,B) = 5

d(A,C)² = (6-2)²+(0-3)² = 4²+(-3)² = 16 + 9 = 25 --> (tirando a raiz quadrada) d(A,C) = 5

d(B,C) = (6-6)²+(0-6)² = 0² + (-6)² = 0 + 36 = 36 --> (tirando a raiz quadrada) d(B,C)= 6

Perímetro (soma dos comprimentos): 5 + 5 + 6 = 16

Vemos que não é um triângulo equilátero, pois nem todos os lados são iguais.

Também não é escaleno pois temos dois lados iguais (no triângulo escaleno, todos os lados são diferentes)

Como temos dois lados iguais, trata-se de um triângulo isósceles de base BC=6 e perímetro 16.

Espero que eu tenha conseguido te ajudar, Bruno! 

Abraços!! :)