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Análise combinatória duvida

Matemática
1-De quantos modos podemos formar uma fila com 3 mulheres e 4 homens de modo que as mulheres fiquem juntas? A) 460 B) 580 C) 640 D) 720 E) 840 2-De quantos modos podemos formar uma fila com 3 mulheres e 4 homens de modo que as mulheres fiquem juntas e os homens fiquem juntos? A) 288 B) 320 C) 344 D) 362 E) 396
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Carlos perguntou há 5 anos

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Professor Vinicius B.
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1) Como todas as mulheres têm de ficar juntas, há 5 posições possíveis para o grupo de 3 mulheres (antes dos 4 homens, entre o 1o e o 2o, entre o 2o e o terceiro, etc, etc). Cada mulher pode ser permutada de 3! maneiras diferentes, e os homens de 4! maneiras diferentes. Logo 5*3!*4! = 720. 2)Há 2 configurações para os grupos ( primeiro as mulhes e depois os homens, ou o inverso). Cada mulher pode ser permutada de 3! maneiras diferentes, e os homens de 4! maneiras diferentes. Logo 2*3!*4! = 288

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Professor Leonardo Z.
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Olá! A resposta para essa questão pode ser encontrada no manuscrito do link: https://drive.google.com/file/d/1sHihE3fMNa_B6n2by1p5_te5n-xxqbpt/view?usp=sharing

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