Análise combinatória entre letra e números

Boa tarde Antônio. Problemas de Contagem quase sempre pode gerar mais de uma interpretação se não estiver bem "travado". Esse particularmente é um deles. Entendo eu, pela maneira que está escrito, que serão utilizadas todas as letras do alfabeto, sendo que, para cada letra, haverá um conjunto formado por uma letra e três dígitos. Se for essa interpretação, como não está escrito que nada sobre os dígitos, temos que esses dígitos podem se repetir. Logo, temos o seguinte raciocínio: Para a primeira letra, temos 26 possibilidades (considerando que o alfabeto completo inclui k, w, y e que não há diferenciação entre letras maiúsculas e letras minúsculas). Já para os dígitos há 10 possibilidades para cada, portanto 10³. Para a segunda letra, temos 25 possibilidades, dado que uma foi escolhida. Já para os dígitos há 10 possibilidades para cada, portanto 10³. Esse raciocínio se repetirá até a última letra a ser escolhida. Portanto, o total de possibilidades seria dado pelo produto entre pela soma dos números de 1 a 26 e o 10³. Ou seja, (26 + 25 + 24 + 23 + ... + 3 + 2 + 1)·10³ = 351·10³ = 351 000. Repito, esses tipos de exercícios, de CONTAGEM, devem ser mais bem escritos para que não dê margem para diversas interpretações. O que interpretei foi que era preciso determinar o número de combinações ao se usar todas as letras do alfabeto com três dígitos. Espero ter ajudado. Atenciosamente,

Como é apenas uma letra por vez, basta combinar os 10 algarismos e multiplicar pelo número de letras. Resumindo, 3120.