3 - Sendo u = (1,2) v = (4,3), determine: a) u +v b) Construa o gráfico representativo dos vetores u + v , u e v . 4 - Para a função F(x,y) = xy³ + yx². Calcule: a) Fxx b) Fyy c) Prove que Fxy=Fyx. 5 - Use a regra da cadeia para calcular a função abaixo: w = cos(xy) + z² e x=t², y= 1 ???? , z=sen(t).
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-Primeira questão. Somar os vetores u+v=(ux+vx;uy+vy).
-Segunda. Derivar parcialmete Fx=\partial F/ \partial x e Fy=\partial F/ \partial y
segunda derivada, repetir o processo acima. Derivadas mistas. Mudar a odem de derivação
e comparar. Essa questão pode ir para a parte de tarefas. Abçs.
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Oi Allyson,
no item a) basta somar v+u = (1+4,2+3) = (5,5).
no item b) calcule a derivada parcial em relação a variável x duas vezes, assim ficaria
Fx = y^3 + 2yx, derivando novamente, Fxx = y^3+2y . (faça o mesmo para a derivada parcial de segunda ordem em relação a variável y).
no item c) começamos calculando as derivadas parciais mistas Fxy e Fyx respectivamente e depois comparamos o resultado.
Fxy = ??
Fx = y³ + 2yx, derivando em relação a y, obtemos Fxy = 3y² + 2x..
fazendo o mesmo processo, temos Fyx = 3y² + 2x.
por fim, concluimos que Fxy = Fyx.
Na questão 5, não sei o que você deseja calcular, seriam as derivadas parciais ??
espero que tenha ajudado, qualquer dúvida, me contacte. Grande abraço.
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