Qual valor do angulo complementar ?
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Para resolver tal exercício consideremos o raio do circulo como R.
Traçaremos uma reta vertical entre P e o ponto de contato do circulo a superfície em que ele esta apoiado.
Adotemos esse ponto como E.
Observando o triângulo APE, teremos que AE = AB + R; PE = R
Aplicando tangente no angulo entre AP e AE (angulo alfa).
Teremos: tan (alfa) = PE/AE = R/(AB+R)
alfa = arctan (R/(AB+R))
Observando o triângulo ABC, pode-se notar que θ + alfa = 45°, pois o triangulo ABC é formado a partir de metade de um quadrado.
Substituindo alfa na relação mostrada a pouco:
θ = 45° - arctan (R/(AB+R))
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