Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta,
escolhida pelo autor da dúvida
Boa noite Carlos Eduardo.
Pensemos no problema.
O conjunto inicial tem 6 valores, consequentemente, ao adicionar algum valor a este conjunto temos que a mediana será o 4º valor em ordem crescente (ou decrescente).
A soma destes 6 valores é 56.
Como o número é diferente dos demais, temos três possibilidades:
N ser o 4º valor, neste caso, N = 10
Neste caso a mediana seria 10 e a média seria dada por
(2 + 5 + 9 + 10 + 11 + 14 + 15)/7 = 66/7 = 9,43.
Portanto N não pode ser 10.
N é menor que 9 (3º valor)
Neste caso, teríamos que a mediana seria 9. Logo a média será dada por:
(56 + N)/7 = 9
56 + N = 63
N = 63 - 56
N = 7.
N é maior que 11 (4º valor)
Neste caso, teríamos que a mediana seria 11. Logo a média será dada por:
(56 + N)/7 = 11
56 + N = 77
N = 77 - 56
N = 21.
Logo N = 7 ou N = 21.
Portanto, a soma dos valores de N é 28.
Espero ter ajudado e bons estudos.