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Calcule a área do quadrilátero ABCD dados A(0,0), B(4,-2), C(6,8) e D(0,4.)

Marcira perguntou há 7 anos

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2 respostas

Professor Marcos F.

Respondeu há 7 anos

Olá Marcira. A área é a soma da área dos triângulos ABD e BCD. Determinantes: 0 0 1 4 -2 1 = 16 0 4 1 4 -2 1 6 8 1 = 32 + 24 -16 -(-12)= 52 0 4 1 Área = (det1+det2)/2 = 34 Bons estudos!

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Professor Jairo M.

Respondeu há 7 anos

Boa noite!
Você pode dividir o quadrilátero em dois triângulos, calcular a área de cada e somar. Mas pode também usar uma fórmula geral, que calcula a área de qualquer polígono, dados os vértices:
No c aso:
| 0 4 6 0 0 |
A = 1/2 | | ==> A = 1/2[ (0x-2 + 4x8 + 6x4 + 0x0 - (4x0 + 6x-2 + 0x8 + 0x4)]
| 0 -2 8 4 0 |

A =1/2 (32 + 24 +12) ==> A =1/2 (68) ==> A = 34 u.a.
Espero ter ajudado!

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