Boa noite, como resolvo esse sistema linear?

Boa noite Alice. Este exercício é pouco convencional, pois tem 3 equações e 4 incógnitas. Isto significa duas coisas: 1 - O sistema tem infinitas soluções e resolvemos deixando, neste caso, letras em função de outras letras. 2 - O sistema é impossível, ou seja, não tem solução. Para sabermos qual das duas opções temos, precisamos escalonar. Desta maneira, temos (Clique no link) http://s10.postimg.org/3oxrkk049/escal.jpg Note que as equações (4) e (5) possuem coeficientes para y e z que são múltiplos, ou seja, (5) = 2.(4) Desta maneira, precisamos de apenas uma delas, pois elas são iguais. Vamos usar a equação (4) e escrever z em função de y, ou seja z = y - 1 (Neste caso y = y) Note também que os coeficientes de w e x são opostos em todas as equações. Logo temos que x = w. Organizando temos que se x = w e z = y - 1, o sistema tem solução. Desta maneira qualquer vetor da forma (x, x, y, y-1) é solução do sistema. Como o sistema depende de duas variáveis x e y, então tem dimensão 2, ou seja, forma um plano no R^4. Espero ter ajudado e bons estudos.