Após sofrer um acidente, a roda de um pequeno carro de corrida, desenvolvido por estudantes, ficou com o formato de uma elipse “em pé” com a = 10 pol e b = 7 pol. Um dos estudantes resolveu aproveitar para cortar uma pequena amostra da roda, agora inútil, e levá-la para fazer testes em laboratório, para tentar entender como este material se deformou tanto.
Se a roda for cortada em x = 5 pol, então, onde em y o corte cruzará, aproximadamente?
A. -5 pol
B. 7 pol
C. -10 pol
D. +- 7 pol
E.
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Olá João, tudo bem?
Primeiramente vamos escrever a equação da elipse em sua forma reduzida. Dea cordo com o enunciado a elipse está "em pé", ou seja, o exio vertical é maior que o horizontal, a equação geral é:
(x-m)^2/c^2 + (y-n)^2/d^2 = 1, onde m e n são o centro da elipse e c = b/2, d = a/2 (nomalmene utilizamos a e b na equação, mas neste caso utilizamos outras letras para não confundir com os a e b dados). Portanto a equação fica
(x-3,5)^2/3,5^2 + y^2/5^2 = 1
Substituindo x por 5 encontramos os possíveis valores de y:
1,5^2/3,5^2 +y^2/5^2 = 1, ao isolarmos o y encontramos os valores +4,52 ou -4,52. Sendo assim a única alternativa que mais se aproxima de um desses resultados é a alternativa A
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