Calculo de regra de três

Matemática Regra de três Simples
No calculo: um sócio deve desembolsar 7.000.000 para comprar 10% da cia. se ele quiser comprar 6,85% da Cia, quando deverá desembolsar? pela regra de três deveria ser R$ 4.795.000,00. Só que quando o socio compra um percentual da cia, ele diminui a participação dos demais sócios. Portanto, o valor de desembolso para compra 6,85% da cia é de 4.637.000 e não 4.795.000. Porque a regra de três não funciona neste problema?
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Rafaela perguntou há 5 anos

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Professor Gabriel D.
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Respondeu há 5 anos


Ei Rafaela.

Isso ocorre realmente porque ele diminuiu a participação dos outros sócios.

Observe que com 7.000.000 investidos, ele terá 10% da empresa. Isso significa que antes do investimento, o valor de mercado da empresa é de 63mi pois ao somar com os 7mi dá 70mi, e 10% de 70mi = 7mi

Já sabemos então que o valor de mercado inicial é 63mi

Para adquirir 6,85% da empresa, ele deverá investir X, de forma que X/(63mi + X) = 6,85%

Fazendo a conta:

X/(63mi + X) = 6,85%
X/(63mi + X) = 0,0685
X = 63mi x 0,0685 + 0,0685X
X - 0,0685X = 63000000 x 0,0685
0,9315X = 4315500
X = 4315500/0,9315
X = 4.632.850,2 que é o valor correto.

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Professor Gabriel C.
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Respondeu há 5 anos
Boa noite, a resposta é R$ 4.795.000,00 mesmo. Pois se para comprar 10% eu preciso de 7.000.000 10% - 7.000.000 100% - X Logo X é 70.000.000, então a empresa vale 70.000.000 Agora você multiplica por 6,85%, ou fazendo regra de 3: 100% - 70.000.000 6,85% - X 100X = 70.000.000 x 6,85 100X = 479.500.000 Logo X = 4.795.000

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