Cálculo diferencial ii

Matemática Análise EM
Você foi recém-contratado como estagiário em uma empresa de Desenvolvimento de Produtos e Projetos, que realiza atividades em todo o país. Para certos projetos, são utilizadas impressoras 3D, que facilitam a visualização e o trabalho com simulações de produtos em pequena escala, pois diminuem a complexidade da análise e o custo na parte de planejamento.
Neste contexto, você foi designado para acompanhar um desses procedimentos de impressão 3D.
O novo produto a ser desenvolvido é uma modelo de peça tridimensional que possui contornos individualizados e para o qual a massa total de material empregado é um fator importante.
Sabe-se que a massa de uma corpo pode ser calculada por:
 
 
 



Foi pedido que você calcule a massa do objeto, baseado nas regras descritas acima.
 
PROCEDIMENTO (deve ser feito passo a passo, com detalhamento dos cálculos):
 
I) Use seu ra para descobrir qual a expressão adequada da massa específica.
 
II) Ao desenvolver a expressão da integral tripla, use os limites inferiores como valores numéricos (iguais a 1) e os limites superiores como os resultados das EDOs com suas condições.
Note que “z” é uma função de “y”, que “y” é uma função de “x” e que “x” será um valor numérico.
Para resolver as EDOs, você pode usar métodos diretos, séries de potência ou mesmo Laplace (qualquer um deles é viável).
 
III) Indique, após realizar os cálculos detalhadamente, a massa (kg) necessária para realizar a impressão 3D.

Foto de Samara C.
Samara perguntou há 4 anos

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Professor Gustavo B.
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Respondeu há 4 anos
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Samara,

Acho que tem algo errado na equação b2=y''+y'=-1, com y(0)=1 e y(1)=0.

Favor confirmar a edo.

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Professor Everton C.
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Respondeu há 4 anos

Oi Samara!

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