Dados os pontos A(3,6,-7), B(-5,2,8) e C(4,-7,-6), calcule:
a) as equações nas formas vetorial, paramétrica e simétrica da reta que passa pelos pontos B e C.
b) O ponto D(3,1,4) pertence a essa reta do item a)?
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a reta que passa por BC pode ser escrita como (x,y,z) = B + t* BC onde BC é o vetor C-B = (4-(-5), -7-2, -6-8) = (9,-9,-14).
equação vetorial : (x, y, z) = (-5, 2 ,8) + t * (9,-9,-14)
eqs paramétricas: x = -5+9t, y = 2-9t, z = 8-14 t
eqs simétricas: (x+5)/9 = -(y-2)/9 = -(z-8)/14
b) 3= -5+9t , 1= 2-9t
8 = 9t , -1=-9t , não existe parametro t que satisfaça as duas equações ao mesmo tempo. logo P não pertence a r.
espero ter ajudado!
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